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【ベートーヴェン】楽典について【モーツァルト】

1 :名無しの笛の踊り:2008/04/25(金) 18:34:48 ID:yXsMPzzV
楽典についての質問スレッドです。

ベートーヴェン、モーツァルトはこのスレッドの
宣伝用のキーワードです。

2 :2:2008/04/25(金) 18:40:29 ID:4s4i0rzy
>>1
氏ね

3 :名無しの笛の踊り:2008/04/25(金) 18:57:34 ID:yXsMPzzV
質問1.

なぜ周波数 f の音波と周波数 2f の音波を重ね合わせると人間には
綺麗に聞こえるのでしょうか?

4 :名無しの笛の踊り:2008/04/25(金) 21:09:09 ID:yXsMPzzV
質問2.

なぜ、以下のように、2の12乗根、すなわち、2^(1/12)にこだわるのでしょうか?

a = 2^(1/12)

C = f
C# = f * a
D = f * a^2
D# = f * a^3
E = f * a^4
F = f * a^5
F# = f * a^6
G = f * a^7
G# = f * a^8
A = f * a^9
A# = f * a^10
B = f * a^11


例えば、2^(1/13)ではダメなのでしょうか?

5 : ◆svNakaSu3s :2008/04/25(金) 21:39:05 ID:IdZD7y0+
    /       `ヽ     /       `ヽ    /      ヽ
   /  ∠二二二ゝ ヽ  /         ヽ   /         ヽ
  /   //  //\  |  /   /\      |  /        /\ |
  | ノ   // ヽ ノノ   |   i| ─\\\ ノ  |     // ⌒│|
  ‖ | /(●)  (●)/.  .i   i| (●) (●)ソ.  |   /●  ●│ゝ
  | |C| ~"     ~ ‖  i.   ソ ~"   ) ~‖  i  ./"   .♭ ~‖  
.  ヽリ八   "   /ノ. i.ミ   ミ \__/ /   |  ヘ  、__.ノ / |
      | \ ⌒ /   iミ   ミi\   / ミ.  |   | \  / i           ハ ハ
  ´ ノ  \_フ.ヽ     ミ ノ ミi\_フ.ヾ ミi  . i ノ .\_フ.ヽ /          (*‘∀‘)   
   |_       ヽ     |_       ヽ     |_       ヽ       _/__          _|_  
 .  | | のっち )       | |あ〜ちゃん)    | | かしゆか        /  ヽ   ┼-、ヽ    r┤ 
                                              cト、    ノ  ノ .   ソ  


6 :名無しの笛の踊り:2008/04/25(金) 22:08:31 ID:yXsMPzzV
参考に買った本は、

楽典 -理論と実習-(新装版) 石桁真礼生など 音楽之友社

です。この本、用語を英語でも併記してほしい。索引もないし。

7 :名無しの笛の踊り:2008/04/26(土) 09:46:03 ID:oSrui070
あれ? 難しすぎたかな?

でもこれが音楽の根本だからさー。

8 :名無しの笛の踊り:2008/04/26(土) 12:08:33 ID:IVCEQoyZ
>>4
12は2でも3でも4でも6でも割り切れる。
13は素数だから、そうはならない。
和音を考えると、12はいい数なんだよ。

9 :名無しの笛の踊り:2008/04/26(土) 12:11:41 ID:anSNJRhd
知ったかぶり乙。音楽なんてのは楽しめればいいのじゃ。蘊蓄傾ける前に耳を傾けろ。神聖なる音楽に!

10 :名無しの笛の踊り:2008/04/26(土) 12:23:22 ID:IVCEQoyZ
>>9
きみがその考えなら、このスレには来なければよい。

11 :メモ:2008/04/26(土) 23:41:12 ID:26yA1KZj
ピタゴラス音律:


C = 1
C# = 3^7 / 2^11 = 2187/2048 = 1.06787109375
D = 3^2 / 2^3 = 9/8 = 1.125
D# = 3^9 / 2^14 = 19683/16384 = 1.20135498046875
E = 3^4 / 2^6 = 81/64 = 1.265625
F = 3^11 / 2^17 = 177147/131072 = 1.35152435302734
F# = 3^6 / 2^9 = 729/512 = 1.423828125
G = 3^1 / 2^1 = 3/2 = 1.5
G# = 3^8 / 2^12 = 6561/4096 = 1.601806640625
A = 3^3 / 2^4 = 27/16 = 1.6875
A# = 3^10 / 2^15 = 59049/32768 = 1.80203247070313
B = 3^5 / 2^7 = 243/128 = 1.8984375


12 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 00:59:52 ID:bXcvecze
十二平均律で調律されたピアノの鍵盤の周波数:

A0: 27.5[Hz]
A0#: 29.1352350948806[Hz]
B0: 30.8677063285078[Hz]
C1: 32.7031956625748[Hz]
C1#: 34.647828872109[Hz]
D1: 36.7080959896759[Hz]
D1#: 38.8908729652601[Hz]
E1: 41.2034446141087[Hz]
F1: 43.6535289291255[Hz]
F1#: 46.2493028389543[Hz]
G1: 48.9994294977187[Hz]
G1#: 51.9130871974931[Hz]
A1: 55[Hz]
A1#: 58.2704701897612[Hz]
B1: 61.7354126570155[Hz]
C2: 65.4063913251497[Hz]
C2#: 69.295657744218[Hz]
D2: 73.4161919793519[Hz]
D2#: 77.7817459305202[Hz]
E2: 82.4068892282175[Hz]
F2: 87.307057858251[Hz]
F2#: 92.4986056779086[Hz]
G2: 97.9988589954373[Hz]
G2#: 103.826174394986[Hz]
A2: 110[Hz]
A2#: 116.540940379522[Hz]
B2: 123.470825314031[Hz]


13 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 01:00:28 ID:bXcvecze
C3: 130.812782650299[Hz]
C3#: 138.591315488436[Hz]
D3: 146.832383958704[Hz]
D3#: 155.56349186104[Hz]
E3: 164.813778456435[Hz]
F3: 174.614115716502[Hz]
F3#: 184.997211355817[Hz]
G3: 195.997717990875[Hz]
G3#: 207.652348789973[Hz]
A3: 220[Hz]
A3#: 233.081880759045[Hz]
B3: 246.941650628062[Hz]
C4: 261.625565300599[Hz]
C4#: 277.182630976872[Hz]
D4: 293.664767917408[Hz]
D4#: 311.126983722081[Hz]
E4: 329.62755691287[Hz]
F4: 349.228231433004[Hz]
F4#: 369.994422711634[Hz]
G4: 391.995435981749[Hz]
G4#: 415.304697579945[Hz]
A4: 440[Hz]
A4#: 466.16376151809[Hz]
B4: 493.883301256124[Hz]


14 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 01:01:26 ID:bXcvecze
C5: 523.251130601197[Hz]
C5#: 554.365261953744[Hz]
D5: 587.329535834815[Hz]
D5#: 622.253967444162[Hz]
E5: 659.25511382574[Hz]
F5: 698.456462866008[Hz]
F5#: 739.988845423269[Hz]
G5: 783.990871963499[Hz]
G5#: 830.60939515989[Hz]
A5: 880[Hz]
A5#: 932.32752303618[Hz]
B5: 987.766602512248[Hz]
C6: 1046.50226120239[Hz]
C6#: 1108.73052390749[Hz]
D6: 1174.65907166963[Hz]
D6#: 1244.50793488832[Hz]
E6: 1318.51022765148[Hz]
F6: 1396.91292573202[Hz]
F6#: 1479.97769084654[Hz]
G6: 1567.981743927[Hz]
G6#: 1661.21879031978[Hz]
A6: 1760[Hz]
A6#: 1864.65504607236[Hz]
B6: 1975.5332050245[Hz]


15 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 01:01:47 ID:bXcvecze
C7: 2093.00452240479[Hz]
C7#: 2217.46104781498[Hz]
D7: 2349.31814333926[Hz]
D7#: 2489.01586977665[Hz]
E7: 2637.02045530296[Hz]
F7: 2793.82585146403[Hz]
F7#: 2959.95538169308[Hz]
G7: 3135.96348785399[Hz]
G7#: 3322.43758063956[Hz]
A7: 3520[Hz]
A7#: 3729.31009214472[Hz]
B7: 3951.06641004899[Hz]
C8: 4186.00904480958[Hz]


16 :メモ:2008/04/27(日) 01:11:14 ID:bXcvecze
ピアノを上から撮った写真:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/Bechstein_D280_top_view.jpg

17 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 13:00:07 ID:Z5jTJlwm
>>8

>12は2でも3でも4でも6でも割り切れる。

なぜ、割り切れるといいのかの説明がない。

18 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 18:41:45 ID:Z5jTJlwm
1拍の長さ = 0.2[sec] - 1.5[sec]

40 - 300[拍/min]

19 :名無しの笛の踊り:2008/04/27(日) 18:46:03 ID:Z5jTJlwm
《音楽用語》

移調|transposition
オクターブ|an octave
音域|a range; a register
音階|a (musical) scale
音程|an [a musical] interval
音符|a note
楽譜|a score; (sheet) music
休止符|a rest
曲|(a piece of) music
五線譜|music; a (musical) score
四分音符|((米))a quarter note; ((米))a crotchet
四分の二拍子|two-four time
小節|a bar; a measure
短音階|a minor scale
短調|a minor key
長音階|a major scale
長調|a major key
転調|「changing keys [a change of key] in the middle of a piece
ト音記号|a G clef; a treble clef
和音,コード|a chord


20 :名無しの笛の踊り:2008/04/28(月) 20:54:11 ID:HD62OhOn


21 :名無しの笛の踊り:2008/04/29(火) 22:51:02 ID:SWWUkHzW
くだらん。

22 :名無しの笛の踊り:2008/05/05(月) 14:52:10 ID:lg7aS43x


23 :名無しの笛の踊り:2008/05/08(木) 10:42:36 ID:pay6xNjf
良スレ

24 :名無しの笛の踊り:2008/05/08(木) 11:27:07 ID:pay6xNjf
とりあえず、このスレの教科書は、

ブルーバックスから出ている、

『音律と音階の科学』(小方厚)

にします。

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4062575671/


25 :名無しの笛の踊り:2008/05/08(木) 11:35:02 ID:pay6xNjf
付録(pp.209-216)からスタートしますので、
予習をしておくように。



26 :名無しの笛の踊り:2008/05/09(金) 13:27:30 ID:TGBAMqfx
p.53 表1:音程の名称と2音の間の半音数

p.44 図14(b)を参照すると分かりやすい。


完全1度:0[cents]
短2度:100[cents]
長2度:200[cents]
短3度:300[cents]
長3度:400[cents]
完全4度:500[cents]
減5度:600[cents]
増4度:600[cents]
完全5度:700[cents]
短6度:800[cents]
長6度:900[cents]
短7度:1000[cents]
長7度:1100[cents]
完全8度:1200[cents]

27 :名無しの笛の踊り:2008/05/09(金) 13:33:56 ID:TGBAMqfx
完全1度:
C-C
D-D
E-E
F-F
G-G
A-A
B-B

短2度:
E-F
B-C

長2度:
C-D
D-E
F-G
G-A
A-B

短3度:
D-F
E-G
A-C
B-D

長3度:
C-E
F-A
G-B


28 :名無しの笛の踊り:2008/05/09(金) 13:40:03 ID:TGBAMqfx
完全4度:
C-F
D-G
E-A
G-C
A-D
B-E

減5度、増4度:
F-B
B-F

完全5度:
C-G
D-A
E-B
F-C
G-D
A-E

短6度:
E-C
A-F
B-G

長6度:
C-A
D-B
F-D
G-E

29 :名無しの笛の踊り:2008/05/09(金) 13:44:20 ID:TGBAMqfx
短7度:
D-C
E-D
G-F
A-G
B-A

長7度:
C-B
F-E

完全8度:
C-C'
D-D'
E-E'
F-F'
G-G'
A-A'
B-B'

30 :名無しの笛の踊り:2008/05/09(金) 13:50:33 ID:TGBAMqfx
増4度:
F-B

減5度:
B-F

31 :名無しの笛の踊り:2008/05/11(日) 01:00:17 ID:pkzn031n
C: 3^0 / 2^0
C#: 3^7 / 2^11
D: 3^2 / 2^3
D#: 3^9 / 2^14
E: 3^4 / 2^6
F: 3^11 / 2^17
F#: 3^6 / 2^9
G: 3^1 / 2^1
G#: 3^8 / 2^12
A: 3^3 / 2^4
A#: 3^10 / 2^15
B: 3^5 / 2^7
C': 3^12 / 2^19


C# ÷ C: 3^7 / 2^11
D ÷ C#: 2^8 / 3^5
D# ÷ D: 3^7 / 2^11
E ÷ D#: 2^8 / 3^5
F ÷ E: 3^7 / 2^11
F# ÷ F: 2^8 / 3^5
G ÷ F#: 2^8 / 3^5
G# ÷ G: 3^7 / 2^11
A ÷ G#: 2^8 / 3^5
A# ÷ A: 3^7 / 2^11
B ÷ A#: 2^8 / 3^5
C' ÷ B: 3^7 / 2^12

32 :名無しの笛の踊り:2008/05/11(日) 01:06:47 ID:pkzn031n
ピタゴラス音階の半音:

C: 3^0 / 2^0
C#: 3^7 / 2^11
D: 3^2 / 2^3
D#: 3^9 / 2^14
E: 3^4 / 2^6
F: 3^11 / 2^17
F#: 3^6 / 2^9
G: 3^1 / 2^1
G#: 3^8 / 2^12
A: 3^3 / 2^4
A#: 3^10 / 2^15
B: 3^5 / 2^7
C': 3^12 / 2^19


C# ÷ C: 3^7 / 2^11
D ÷ C#: 2^8 / 3^5
D# ÷ D: 3^7 / 2^11
E ÷ D#: 2^8 / 3^5
F ÷ E: 3^7 / 2^11
F# ÷ F: 2^8 / 3^5
G ÷ F#: 2^8 / 3^5
G# ÷ G: 3^7 / 2^11
A ÷ G#: 2^8 / 3^5
A# ÷ A: 3^7 / 2^11
B ÷ A#: 2^8 / 3^5


33 :名無しの笛の踊り:2008/05/11(日) 01:22:32 ID:pkzn031n
C# ÷ C: 34.105501817314度
D ÷ C#: 27.0674987019184度
D# ÷ D: 34.105501817314度
E ÷ D#: 27.0674987019184度
F ÷ E: 34.105501817314度
F# ÷ F: 27.0674987019184度
G ÷ F#: 27.0674987019184度
G# ÷ G: 34.105501817314度
A ÷ G#: 27.0674987019184度
A# ÷ A: 34.105501817314度
B ÷ A#: 27.0674987019184度


34 :名無しの笛の踊り:2008/05/12(月) 01:37:10 ID:bbAWL28S
p.56 (小方厚 『音律と音階の科学』)

閉じた5度円への修正:

修正前:
C, 3^0 / 2^0
G, 3^1 / 2^1
D, 3^2 / 2^3
A, 3^3 / 2^4
E, 3^4 / 2^6
B, 3^5 / 2^7
F#, 3^6 / 2^9
C#, 3^7 / 2^11
G#, 3^8 / 2^12
D#, 3^9 / 2^14
A#, 3^10 / 2^15
F, 3^11 / 2^17

修正後(上のD#以降を閉じた円になるように帳尻を合わせた):
C, 3^0 / 2^0
G, 3^1 / 2^1
D, 3^2 / 2^3
A, 3^3 / 2^4
E, 3^4 / 2^6
B, 3^5 / 2^7
F#, 3^6 / 2^9
C#, 3^7 / 2^11
G#, 3^8 / 2^12
D#, 2^5 / 3^3
A#, 2^4 / 3^2
F, 2^2 / 3^1


35 :名無しの笛の踊り:2008/05/12(月) 01:53:27 ID:bbAWL28S
小方厚 『音律と音階の科学』の


p.55 図18に間違いがある。

F#->G
の扇形の色は灰色ではなく、白色が正解。

>>33
を参照のこと。

36 :名無しの笛の踊り:2008/05/12(月) 17:52:51 ID:bbAWL28S
小方厚 『音律と音階の科学』

p.63 表4

i 行 - j 列に書かれている分数を、a(i, j)で表すとすると、

a(i, j) = a(1, j) / a(1, i)

従って、

a(i, j) = 1 / a(j, i)

37 :名無しの笛の踊り:2008/05/31(土) 23:00:43 ID:znELf0HD
 

38 :名無しの笛の踊り:2008/05/31(土) 23:02:48 ID:znELf0HD
 

39 :名無しの笛の踊り:2008/06/05(木) 12:19:59 ID:LvmmrXuw


40 :名無しの笛の踊り:2008/06/05(木) 14:50:40 ID:InLZ7ql1
から揚げ満腹www

41 :名無しの笛の踊り:2008/06/08(日) 22:52:04 ID:d4AeMJh/
age

42 :名無しの笛の踊り:2008/06/15(日) 00:50:45 ID:shQd/lEr


43 :名無しの笛の踊り:2008/06/19(木) 22:52:12 ID:3v4ZtRtR
 

44 :名無しの笛の踊り:2008/06/21(土) 01:58:26 ID:2uD4e1Ap


45 :名無しの笛の踊り:2008/06/22(日) 23:44:36 ID:VBhM2/Mf
 

46 :名無しの笛の踊り:2008/06/25(水) 22:57:31 ID:JwMFLTb8


47 :名無しの笛の踊り:2008/06/27(金) 00:08:13 ID:trJF8kG5


48 :名無しの笛の踊り:2008/07/01(火) 19:42:56 ID:DRJYmIO7
 

49 :名無しの笛の踊り:2008/07/02(水) 23:12:00 ID:lVTRakG5


50 :名無しの笛の踊り:2008/07/07(月) 21:25:02 ID:Cn9azbaA


51 :名無しの笛の踊り:2008/07/13(日) 20:54:08 ID:M2DB17na
 

52 :名無しの笛の踊り:2008/07/14(月) 00:05:42 ID:9TYuzz0I



53 :名無しの笛の踊り:2008/07/16(水) 00:33:15 ID:MRA6IEpZ
 

54 :名無しの笛の踊り:2008/07/16(水) 23:35:40 ID:MRA6IEpZ
 

55 :名無しの笛の踊り:2008/07/18(金) 23:25:24 ID:X7N9XWth
 

56 :名無しの笛の踊り:2008/07/19(土) 23:46:08 ID:k9R4VHzb
 

57 :名無しの笛の踊り:2008/07/21(月) 02:05:55 ID:QsjqcxdT
 

58 :名無しの笛の踊り:2008/07/26(土) 20:14:22 ID:ImYxuQhY
 

59 :名無しの笛の踊り:2008/07/27(日) 22:19:21 ID:qleXcZbN
 

60 :名無しの笛の踊り:2008/07/29(火) 20:03:42 ID:f8fYJK2H
 

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66 :名無しの笛の踊り:2008/08/14(木) 02:07:18 ID:q9G+6YIi
 

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